Du problème à l'algorithme

Objectifs

À la fin de cette leçon, vous saurez :

• décomposer un problème en entrée, traitement, sortie ;
• écrire un algorithme en pseudo-code avant de coder ;
• découper un problème complexe en sous-problèmes simples ;
• identifier les cas particuliers avant qu'ils ne cassent votre programme.

Le schéma de tout traitement informatique

Quel que soit le programme, la structure est toujours la même :

ENTRÉE          TRAITEMENT              SORTIE
(données)  →   (étapes ordonnées)   →   (résultat)

Exemples :

Problème	Entrée	Sortie
Calculer une moyenne	liste de notes	nombre
Trouver le plus grand	liste de nombres	nombre
Tester un mot de passe	chaîne	vrai / faux

Poser ces trois cases avant d'écrire du code, c'est déjà faire de l'algorithmique.

Qu'est-ce qu'un algorithme

Un algorithme est une suite d'étapes finies, ordonnées et non ambiguës qui transforme l'entrée en sortie. Recette de cuisine ou programme : même nature de texte.

Le pseudo-code permet de l'écrire sans subir les règles de syntaxe :

ALGORITHME maximum
ENTRÉES : liste de nombres
SORTIE : le plus grand nombre, ou « vide » si la liste est vide

1. Si la liste est vide → répondre « vide »
2. Prendre le premier élément comme candidat
3. Pour chaque élément suivant :
     si l'élément est plus grand que le candidat,
     il devient le nouveau candidat
4. Répondre le candidat

Aucune syntaxe JS ici : uniquement la logique. On traduit ensuite en code.

Décomposer pour vaincre

Un problème trop gros se découpe :

Problème : afficher la moyenne des notes supérieures à 10
    ↓ décomposition
1. filtrer les notes ≥ 10        (sous-problème A)
2. calculer la moyenne du filtre (sous-problème B)
3. afficher                      (sous-problème C, trivial)

Chaque sous-problème reçoit son propre trio entrée/traitement/sortie. C'est exactement ce que feront vos fonctions au chapitre suivant.

Les cas particuliers, ennemis silencieux

Un algorithme naïf marche sur l'exemple type et casse sur les bords. Les questions à se poser systématiquement :

• liste vide ?
• élément absent ?
• valeurs égales (deux maxima ex æquo) ?
• entrée invalide (texte là où on attend un nombre) ?

L'algorithme maximum ci-dessus traite explicitement la liste vide à l'étape 1 : c'est ce réflexe qu'il faut installer.

Exercice

Écrivez le pseudo-code (pas le JavaScript) des algorithmes suivants, avec gestion des cas particuliers :

1. Somme des nombres pairs d'une liste.
2. Recherche : dire si une valeur donnée existe dans une liste.
3. Compter combien de fois une lettre apparaît dans un texte.

Pour chacun : précisez entrée, sortie, étapes numérotées et comportement des cas limites (liste vide, lettre absente).

Résumé

• Entrée → traitement → sortie : le cadre de tout problème.
• Pseudo-code d'abord, JavaScript ensuite : on sépare la logique de la syntaxe.
• Décomposer un problème, c'est produire plusieurs petits trios clairs.
• Les cas particuliers se traitent dans l'algorithme, pas après coup.

ALGORITHME sommePairs
ENTRÉES : liste de nombres
SORTIE : nombre (0 si aucune valeur paire)

1. total ← 0
2. Pour chaque n de la liste :
     si n est pair (reste de n ÷ 2 égal à 0),
     alors total ← total + n
3. Répondre total

ALGORITHME contient
ENTRÉES : liste, valeur cherchée
SORTIE : vrai ou faux

1. Pour chaque élément de la liste :
     si l'élément est égal à la valeur → répondre vrai
2. Après la boucle complète → répondre faux

ALGORITHME compterLettre
ENTRÉES : texte, lettre
SORTIE : nombre d'apparitions

1. compteur ← 0
2. Pour chaque caractère du texte :
     si le caractère est identique à la lettre → compteur ← compteur + 1
3. Répondre compteur